神马品牌网剑桥三中教师:求解一道初中分解因式(有图)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/24 15:56:13
2-2^2-2^3-.....-2^19+2^20
2^20=2*2^19
2^20-2^19=2^19
类推最后剩下
2^2+2=6
另外此类题目是化简不是 因式分解啊
解：我直接按计算题做的，具体如下：
2-2^2-2^3-2^4-……-2^19+2^20
=2-2^2-2^3-2^4-……-2^18+2^19*(2-1)
=2-2^2-2^3-2^4-……-2^18+2^19
=2-2^2-2^3-2^4-……-2^17+2^18*(2-1)
=2-2^2-2^3-2^4-……-2^17+2^18
=……
=2-2^2+2^3
=2+2^2(2-1)
=2+2^2
=6
[思路：总的来说，从后往前做，每次均提取公因式化简后即减少一项，直到最后与2相加]（供参考）
原式=2-（2^2+2^3-……+2^19）+2^20
把2^2+2^3+……+2^19看作A
2A=2^3+……+2^19+2^20
2A-A=2^20-2^2
A=2^20-2^2
原式=2-（2^20-2^2）+2^20
=2-2^20+2^2+2^20
=6