黄山职业技术学院官:已知a+b=4，ab=-1,求(1) 1/a+1/b (2)b/a+a/b

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 16:47:04
已知a+b=4，ab=-1,求(1) 1/a+1/b (2)b/a+a/b

要有过程

(1)1/a+1/b=b/ab+a/ab=(a+b)/ab=4/-1=-4

(2)b/a+a/b=b^2/ab+a^2/ab=(a^2+b^2)/ab

因为a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=4^2-2(-1)=18

所以(a^2+b^2)/ab=18/-1=-18

所以上楼的结果是错误的，不是18

1/a+1/b =(a+b)/ab=4/-1=-4
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=((a+b)^2-2ab)/ab=(a+b)^2/ab-2=-16-2=18

证明:因为ab=-1,所以a和b不等于0
(1)根据已知,a=-1/b.
所以1/a+1/b=-1/b+1/b=0
(2)根据已知,a=4-b,a/b=(4-b)/b.
根据已知,b=4-a,b/a=(4-a)/a
a/b+b/a=(4-b)/b+(4-a)/a=4/b-1+4/a-1=4(1/a+1/b)-2=0-2=-2
明白有这种解释的人请加我qq531245843

1/a+1/b=(b+a)/ab=-4
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=-18

1/a+1/b =(a+b)/ab=4/-1=-4

已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b 已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值 已知正数a,b满足a+b=1.求ab+( 1除以ab)的最小值 已知a,b都是正数，求证：ab+a+b+1>=4根号ab 已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b 已知AB=1，求分式A/1+A +B/1+B的值 已知A+B=1,A^2+B^2=2求AB的值 已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数) 已知等式|ab|+1=|a|+|b|,利用分解因式法求a,b的值 已知a+b=1,求a的立方加b的立方加3ab