神马品牌网唐山西到北京的汽车:小学应用题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 16:44:00
将一个长方替的长减少2厘米,变成一个正方体,正方形的表面积比长方体的表面积减少了24平方厘米.你能求出原来长方体的表面积和体积吗?
长减少2厘米，则表面积实际减少的部分是以侧面边长为长、2厘米为宽的一个长方形的面积，也就是2厘米的一圈面积。则原长方体的侧面周长为24/2=12厘米，又因为长减少2厘米后成为一个正方体，所以这个正方体的棱长为12/4=3厘米，则原来长方体长为3+2=5厘米，这样可计算出原来长方体的表面积为（3*3+3*5+3*5）*2=72平方厘米，体积为3*3*5=45立方厘米。
解：设长=a，宽=b,高=c.
可得a-2=b=c,立方体的棱长相等
立方体的表面积比长方体的少的面积是2b+2c=4b=24 ,b=6
所以a=4,b=6,c=6
原长方体体积=4*6*6=144
原长方体表面积=2(4*6+4*6+6*6)=148
设正方体棱长为a.
则正方体的表面积S=6(a~2)
长方体的表面积H=2(a~2)+4a*(a+2)
由H-S=24（cm~2）
得a=3
所以长方体的表面积H=78（cm~2)
体积V=45（cm~3）
解:正方体边长=24/4/2=3厘米,
原长方体表面积=3*3*2+3*(3+2)*4=78平方厘米
原长方体体积=3*3*(3+2)=45立方厘米
画画图！
24除以4除以2=3 …… 正方体棱长
3+2=5 …… 原来长方体的长
体积 3*3*5=45(cm3)
表面积 （5*3+5*3+3*3）*2=78( cm2)
能求出来