神马品牌网2016高考作文尺子:高一数学高手唰唰
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 05:25:33
在平行四边形ABCD中，已知向量AB＝4I－2J，向量AC＝7I＋4J，向量AD＝3I＋6J，则四边形ABCD的面积为（30）..
＋＋详细解析过程..
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解:∵AB＝4I－2J=(4,-2)
AC＝7I＋4J=(7,4)
AD＝3I＋6J=(3,6)
∴|AB|=√(16+4)=2√5
|AD|=√(9+36)=3√5
∵cos∠ABC=AB.AD/(|AB|×|AD|)
=(4,-2).(3,6)/[(2√5)×(3√5)]
=(12-12)/[(2√5)×(3√5)]
=0
∴∠ABC=90°
∴SABCD=2S△ABC=2AB×BC/2
=2[(2√5)×(3√5)]/2
=30