神马品牌网广州外国语小学:一道物理题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 17:42:58
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为R,线速度为v,周期为T.若使卫星周期变为2T,可能的办法是( )
A.R不变,使线速度变为v/2
B.v不变,使轨道半径变为2R
C.轨道半径变为(三次根号4)R
D.角速度变为原来的2倍
答案:C
偶想知道为什么,请大虾详细解说一下!!!
A.R不变,使线速度变为v/2
B.v不变,使轨道半径变为2R
C.轨道半径变为(三次根号4)R
D.角速度变为原来的2倍
答案:C
偶想知道为什么,请大虾详细解说一下!!!
这里公式写起来不方便，我就说一下吧
首先利用万有引力等于向心力可以得出
R×V^2＝GM（是常数）
也就是V=根号（GM/R)
设周期为T时，速度和半径为R1和V1
T=2×3.14×R1/V1
周期为2T时，速度和半径为R2和V2
2T＝2×3.14×R2/V2
两式化简得
R2/V2＝2×R1/V1
因为V2=根号（GM/R2)
V1=根号（GM/R1)
代入，得到
(R2)^(3/2)=2*(R1)^(3/2)
(R2/R1)^(3/2)=2
R2/R1=2^(2/3)
=三次根号4
保持万有引力与向心力相等就行了
GMm/r^2 = mv^2/r
把m化简掉之后,可知周期只与半径R的立方的平方根成正比,与M的平方根成反比.