神马品牌网常宁市郭松青的夫人:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/11 15:30:46
1.以知x-y=4,xy=-3,求x的2次方+y的2次方的值.
为什么这样做?
答对了奖20分!!!
为什么这样做?
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X^2+Y^2=(X-Y)^2+2XY=4^2+2*(-3)=10
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=16
x^2+y^2=16+(-3)*2=10
^是乘方的意思。
将X-Y=4两边平方得：
X²-2XY+Y²=16 ①
由题知XY=-3则2XY=-6
将2XY代入①得
X²+Y²+6=16
所以X²+Y²=10
PS：方法绝对正确，算的不对你可以自己算一下
因为问的是X²+Y²的值，所以要想办法从已知
变换出X²+Y²的形式
将原式两边平方这个方法很常用
解题方法 以上都是对的
我只想谈一下 为什么这么做
首先你拿到 题目 你要 知道
你自己都学过什么 和这个题目所考察的知识点 相关知识
题中给出 乘积 给出 差值 要求平方和
很容易想到 平方差公式啊
你作不出 一定是 公式不够熟悉吧
以后这种东西 都要条件反射 随手写出的!
同意楼上的意见！
将X-Y=4两边平方，就会得出要求的，还有已知的，将这些已知的代入就好了。
其实我也同意bobojing的，这是一种类型的题目，做多了看一眼便可下笔，不过有时出题者通常会抓住考生的这些通病，设下陷阱，所以还是不可大意。