怀化普通话考试时间:请教数学题

上面的答案对一半
还有要2m+1≥0
最后是
-1/2≤m≤4

解:(cosx)^2+sinx+2-√(2m+1)≥0
∴√(2m+1)≤(cosx)^2+sinx+2
设f(x)=(cosx)^2+sinx+2
=1-(sinx)^2+sinx+2
=-(sinx)^2+sinx+3
=-[(sinx)-(1/2)]^2+(13/4)
∵x∈[0,90°]
∴0≤sinx≤1
∴f(x)min=g(0)=g(1)=-[1-(1/2)]^2+(13/4)=3
f(x)max=g(1/2)=13/4
∵√(2m+1)≤(cosx)^2+sinx+2恒成立
∴√(2m+1)≤f(x)min=3
∴2m+1≤9
∴m≤4
∵2m+1≥0
∴m≥-1/2
∴-1/2≤m≤4
我真是太粗心了,谢谢楼下两位的提醒.

解:(cosx)^2+sinx+2-√(2m+1)≥0
∴√(2m+1)≤(cosx)^2+sinx+2
设f(x)=(cosx)^2+sinx+2
=1-(sinx)^2+sinx+2
=-(sinx)^2+sinx+3
=-[(sinx)-(1/2)]^2+(13/4)
∵x∈[0,90°]
∴0≤sinx≤1
∴f(x)min=g(0)=g(1)=-[1-(1/2)]^2+(13/4)=3
f(x)max=g(1/2)=13/4
∵√(2m+1)≤(cosx)^2+sinx+2恒成立
∴√(2m+1)≤f(x)min=3
∴2m+1≤9
∴m≤4

上面的两个回答肯定是错的,不信你看看,

我觉得是对的。
解:(cosx)^2+sinx+2-√(2m+1)≥0
∴√(2m+1)≤(cosx)^2+sinx+2
设f(x)=(cosx)^2+sinx+2
=1-(sinx)^2+sinx+2
=-(sinx)^2+sinx+3
=-[(sinx)-(1/2)]^2+(13/4)
∵x∈[0,90°]
∴0≤sinx≤1
∴f(x)min=g(0)=g(1)=-[1-(1/2)]^2+(13/4)=3
f(x)max=g(1/2)=13/4
∵√(2m+1)≤(cosx)^2+sinx+2恒成立
∴√(2m+1)≤f(x)min=3
∴2m+1≤9
∴m≤4