钦州市人民政府采购网:矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA垂直MD，若矩形的周长为48厘米，则矩形ABCD的面积是？

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/24 00:52:12

128平方厘米

因为M是BC的中点，所以AM=DM，
因为MA垂直MD，所以三角形AMD是等腰直角三角形。
设AB=x,则AD=24-x,BM=(24-x)/2.
所以AM=根号下[(5x^2-48x+576)/4].三角形ADM的面积为（5x^2-48x+576）/8
三角形ABM的面积=三角形DCM的面积，
所以三角形ABM的面积+三角形DCM的面积=（24x-x^2）/2
所以（5x^2-48x+576）/8+（24x-x^2）/2=24x-x^2
（3x-24）^2=0
x=AB=8厘米，AD=24-8=16厘米
所以16*8=128厘米^2

因为M是BC的中点，所以AM=DM，
因为MA垂直MD，所以三角形AMD是等腰直角三角形。
设AB=x,则AD=24-x,BM=(24-x)/2.
所以AM=根号下[(5x^2-48x+576)/4].三角形ADM的面积为（5x^2-48x+576）/8
三角形ABM的面积=三角形DCM的面积，
所以三角形ABM的面积+三角形DCM的面积=（24x-x^2）/2
所以（5x^2-48x+576）/8+（24x-x^2）/2=24x-x^2
（3x-24）^2=0
x=AB=8厘米，AD=24-8=16厘米
所以16*8=128厘米^2

这不是很简单，先证△ABM≌△CDM，所以AM=DM，所以△AMD为等腰Rt△，所以∠DAM=45°所以∠MAB=45°，又因为∠B=90°，所以∠AMB=45°，所以BM=AB=MC=CD，又因为BM+CM+AB=24cm，所以AB=8cm，所以BC=16cm，所以SABCD=8*16=128

128

en

矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA垂直MD，若矩形的周长为48厘米，则矩形ABCD的面积是？ 矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA垂直MD，若矩形的周长48CM，则矩形ABCD的面积是？ 知道平行四边行ABCD 点M是BC的中点且AM=9 ,BC=10 求ABCD的面积 矩形ABCD中，M为AD的中点,MB⊥MC,其周长为24cm，则AB＝ ___,BC=____. 等腰梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点 已知四边形ABCD中AD=BC P,M,N分别是AB,AC,BD的中点 求图 已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M N分别是AB PC的中点 四边形ABCD中,AD//BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形? 已知:E,F分别是梯形ABCD的两底AD,BC的中点,且EF垂直BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 在平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点