神马品牌网大连社保最低标准:七年级数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 17:00:12
小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？……为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：
演员的个数_ 1_ 2_ 3_ 4_ ……_
可能有的变换数_ 1_ 2_ 6_ 24_ ……_
……
⑴你知道这5个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。
⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索n个舞蹈演员面对观众一共有几种队列变换？说明你的理由。
①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；
②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；
③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；
④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……
再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：
演员的个数_ 1_ 2_ 3_ 4_ ……_
可能有的变换数_ 1_ 2_ 6_ 24_ ……_
……
⑴你知道这5个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。
⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索n个舞蹈演员面对观众一共有几种队列变换？说明你的理由。
1)120种。观察数列：
演员的个数 1 2 3 4
可能有的变换数 1 2 6 24
可以猜想
演员的个数 1 2 3 4
↓ ↓ ↓ ↓
可能有的变换数 1 1*2 1*2*3 1*2*3*4
↓ ↓ ↓ ↓
可能有的变换数 1 2 6 24
所以演员的个=5时，可能有的变换数=1*2*3*4*5=120
2)演员的个=n时，可能有的变换数=1*2*3*…*n(理由同上）
第一小题：
（4+3+2+1）X 2=20
所以有20种队列变换
第二小题：
由第一小问，所以
(1+n)x2x2=4+4n
（4+3+2+1）X 2=20
(1+n)x2x2=4+4n