神马品牌网苏州三甲医院名单2017:请教数学题
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不等式cosx的平方+sinx+2-根号下2m+1≥0,对一切x∈[0,90°]恒成立,求m的取值范围?
-1/2 <= m <= 153/32(粗略算了一下不一定准)
令 sinx = t t∈[0,1],将m移到不等号的一侧,此问题即转化为一个求函数最小值的问题,同时也要注意使根号有意义的m的取值范围
将cosx的平方换为1-sinx的平方即可看出此问题为一个求函数最小值的问题。结果是-1/2 <= m <=21/8