神马品牌网上海市骨科三甲医院:关于数学的问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/03 08:09:00
已知一次函数y=（2k-1）x+（3-2k），y随x的增大而减小
求证数k的取值范围，并确定此时直线位置在哪几个象限
证明：不论k取何值，直线都过一个定点
请各位高手务必留下计算过程，以便在下作为参考！
求证数k的取值范围，并确定此时直线位置在哪几个象限
证明：不论k取何值，直线都过一个定点
请各位高手务必留下计算过程，以便在下作为参考！
y随x的增大而减小，是个减函数
2k-1小于0，k<1/2,则3-2k必然〉0，所以直线过一、二、四象限。
不论k取何值，直线都过一个定点 ，这也就是说，含k的那一项为0
将y=（2k-1）x+（3-2k）化开
y=2kx-x+3-2k
y=2k(x-1)+3-x
k不等于0,则x-1=0
x=1，y=3-1=2
直线过一定点（1，2）
由"y随x的增大而减小"可知此函数为一次减函数,所以有:(2k-1)小于0,可推出k小于0.5,此时将k的范围代入3-2k可知,(3-2k)大于2,由于3-2k就是直线的截距,所以从3-2k和2k-1可以确定直线在一、二、四象限。