神马品牌网上海浦东区公安局局长:数(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)的个位数是多少?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 20:19:55
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)......(2^64+1)
……
=2^128-1
=16^32-1
16^32个位数是6，16^32-1个位数是5
个位数是5
因为2*2+1=5
而2^n+1的个位数不可能出现2,4,6,8,0.
5乘以除了这些数的任何数，个位数都是5，所以这些连乘积的个位数是5.
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)......(2^64+1)
……
=2^128-1
=16^32-1
16^32个位数是6，16^32-1个位数是5