神马品牌网清华附中美术特长生:数学一套几何题，很难啊
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/20 16:27:17
原题地址：http://zhidao.baidu.com/question/8513462.html
好的再加50分
第1要个方程就可以了。其他的过程，谢谢。
1.某班同学到公园春游，见公园有若干游艇，班长通过计算告诉全班同学：如果每只游艇坐4人，那么有19人不能上游艇；如果每只游艇坐6人，那么1只游艇坐不满。你知道公园有多少只游艇，班上有多少个同学吗？
2.如图1，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO。过点D作⊙O的切线OA的延长线交于点C，延长DP交⊙O于K，连接KO，OD。
①证明：PC=PD
②若该圆半径为5，CD‖KO，请求出OC的长。
● ●图1●●
3.以知，如图Rt△ABC中，∠C=90°，线段BC，AC（BC>AC）的长满足二元一次方程组
{2x-y=0
{
{x＾2+y＾2-10x-2y-3=0
过点B做以A为圆心，AC为半径的⊙A的切线，切点为D。延长CA交⊙A于点E，交BD的延长线于F，连接DE。
①证明：DE‖AB
②求Sin∠FDE的值
③求线段EF的长
●●●●图1，http://www.51aj.com/pic/2006614/174147dehai13.bmp●●
●●●●图2，http://www.51aj.com/pic/2006614/174752dehai13.bmp●●
好的再加50分
第1要个方程就可以了。其他的过程，谢谢。
1.某班同学到公园春游，见公园有若干游艇，班长通过计算告诉全班同学：如果每只游艇坐4人，那么有19人不能上游艇；如果每只游艇坐6人，那么1只游艇坐不满。你知道公园有多少只游艇，班上有多少个同学吗？
2.如图1，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO。过点D作⊙O的切线OA的延长线交于点C，延长DP交⊙O于K，连接KO，OD。
①证明：PC=PD
②若该圆半径为5，CD‖KO，请求出OC的长。
● ●图1●●
3.以知，如图Rt△ABC中，∠C=90°，线段BC，AC（BC>AC）的长满足二元一次方程组
{2x-y=0
{
{x＾2+y＾2-10x-2y-3=0
过点B做以A为圆心，AC为半径的⊙A的切线，切点为D。延长CA交⊙A于点E，交BD的延长线于F，连接DE。
①证明：DE‖AB
②求Sin∠FDE的值
③求线段EF的长
●●●●图1，http://www.51aj.com/pic/2006614/174147dehai13.bmp●●
●●●●图2，http://www.51aj.com/pic/2006614/174752dehai13.bmp●●
1.
第一道题有问题
首先，第一个方程应该为4x+19=y
但是第二个问题不清，有几种答案，第一种：6x-1=y
第二种：6x-3=y
第三种：6x-5=y
因为船和人都应该为整数，所以取这三个，最后的结果应该为10个船，59个人
或者11个船63个人，或者12个船67个人
2.
证明：因为PD=PO,所以角PDO=角POD,
因为CD为圆的切线，OD为半径，所以CD垂直于OD，
根据直角三角形定理，角DCO+角POD=90度，角CDP+角PDO=90度，
所以角PCD=角PDC，所以PC=PD
第二问
解：因为CD平行于KO，所以DO垂直于KO，因为KO=DO，它们为半径
所以角PDO=45度，所以角POD=45度，所以角DCO=45度
因为DO=5,所以CD=5，根据勾股定理，CO=5倍的根号2（也就是根号下50）
3.
连接AD。易证三角形ABC全等于三角形ABD。又角ADE=角AED。由外角等于内角和，易证角CAB=角CED。所以平行。第二问你算出XY自己算吧，角FDE=角ABC。第三问你利用直角三角形ADF和直角三角形FBC，列方程解旧可以，BD=BC，AE=AC=AD。
1.y-4x=19 (1)
6x-y＃0 (2) ＃(大于)
(1)+(2)得
2x＃=19 则 x＃=10
将x＃=10代入(1)得y=59
2.