神马品牌网双瓣式止回阀水平安装:数学难题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 01:56:43
△ABC中，角BAC＝90°，AD垂直BC于D，P为AD的中点，BP的延长线交AC于E，EF垂直BC于F。
求证：EF的平方＝AE*EC。
求证：EF的平方＝AE*EC。
易有
BD/BF=DP/EF
2DP/EF=AD/EF=AC/EC=DC/FC
2PD*PD/EF^2=BD*DC/(BF*FC)
2PD^2=0.5AD^2=0.5BD*DC
EF^2=0.5BF*FC
也有
EC/BC=FC/AC
AC*EC=BF*FC
EC^2+AE*EC=FC^2+BF*FC
由EF^2=0.5BF*FC得
EC^2+AE*EC=EF^2+FC^2+AE*EC=FC^2+2EF^2
EF^2=AE*EC