神马品牌网舞马衔杯纹银壶 现藏于:趣味数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 14:53:21
在ΔABC的AB边上取点D,E,在CA边上取点F,G,连结BF,FE,EG,GD,将ΔABC分割成面积相等的小三角形,即SΔCBF=SΔFBE=SΔEFG=SΔGED=SΔDGA,
证明:FG/CA=4/15
证明:FG/CA=4/15
因为△面积＝两边乘积×sin夹角
所以：
△ABC面积＝△ABF面积×5/4
即AB*AC*sinA=AB*AF*sinA
所以AF=AC*4/5
或者根据△ABC和△ABF在AC边上的高相同，所以面积比等于底边之比，也可以得出相同的结论。
同样可得：AG=AF*2/3=AC*8/15
所以FG=AF-AG=AC(4/5-8/15)=AC*4/15
即FG/CA=4/15