神马品牌网鱼眼镜头的拍摄角度:a b 都是正数 a+b=1 求证a乘x的平方+b乘y的平方大于等于(ax+by)的平方 高2不等式证明
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 09:25:14
要证明ax^2+by^2 >= (ax+by)^2
即证明ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0
ax^2+by^2-(ax+by)^2
= ax^2+by^2-(ax)^2-2abxy-(by)^2
= a(1-a)x^2+b(1-b)y^2-2abxy
根据已知a+b=1
= abx^2+aby^2-2abxy
= ab(x^2-2xy+y^2)
利用完全平方公式
= ab(x-y)^2
∵a,b都是正数，且(x-y)^2 >= 0
∴ab(x-y)^2 >= 0
∴ax^2+by^2 - (ax+by)^2 >= 0成立
∴ax^2+by^2 >= (ax+by)^2成立
用均值不等式
已知a,b都是正数，求证：ab+a+b+1>=4根号ab
a,b都为正数，求证a+b+1>=根号a+根号b+根号（a*b）
a b 都是正数 a+b=1 求证a乘x的平方+b乘y的平方大于等于(ax+by)的平方 高2不等式证明
已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
设a,b,c都是不等于1的正数，且ab不等于1，求证：a^logcB=b^logcA
设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c
a,b,c均为正数，求证：
a,b,c均为正数，求证：
已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab
已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3