汉口北批发市场分几块:一道数学题

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/05/14 06:59:43

已知抛物线y=ax^2-ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0)
⑴求抛物线与x轴的另一交点B的坐标
⑵抛物线与y轴交于点D,切△ABD的面积是3个平方单位,求抛物线的解析式
⑶在⑵中的抛物线上是否存在一点C,使△ABC是直角三角形?若存在,求出C点坐标,若不存在,请说明理由

A(-1,0)代入 ax^2-ax+b=o
a+a+b=0
b=-2a代入ax^2-ax+b=0
x^2-X-2=0
(x+1)(x-2)=0
X=-1orX=2
即B（2，0）
y=ax^2-ax+b
=a(x^2-x)+b
=a(x-1/2)^2-a/4+b
即抛物线与Y轴交点D（1/2，（4b-a)/4)
S=3
=3*b/2 b=2 因为b=-2a 所以a=-1
即y=-x^2+x+2
设（x,y)在抛物线上
（x-2)^2+y^2+(x+1)^2+y^2=9------1
y=-x^2+x+2----------2
（解得方程组得解就是C点）

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