神马品牌网澳大利亚旅游景区大全:帮忙 谢谢了
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 01:05:16
五只猴子采的一堆桃子，猴子彼此约定隔天早起后再分食。不过，就在半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃子均分成五堆后，发现还多了一个，他吃这个桃子，并拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃了这个桃子，并拿走了其中一堆桃子。第三只，第四只，第五只猴子都依次如此分食桃子。那么桃子数最少应该是几个？ 怎么算的阿？
一概而论
设原有桃子x，依题有
x=5a+1
a=5b+1
b=5c+1
c=5d+1
d=5e+1
如果第五只猴子也把桃子分成5份的并吃掉1个的话那至少应该还有6个，那么的话E就至少等于1
取e=1的话，解题得X=3906
3121
3121
假若我们设最初有a1桃子，猴子每次分剩下的桃子数依次为
a2,a3,a4,a5,a6, 得数列{an}.
依题意，可知数列的递推公式：
a2=a1－(1/5)×(a1－1)
即：a2=(4/5)×(a1－1)
整理变形，得a2+4=(4/5)×(a1+4)
故{an+4}是以4/5为公比的等比数列.
所以a6+4= (4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(a1+4)
故最初至少有桃子a1=5×5×5×5×5－4=3121个(即m取1）