神马品牌网追风筝的人图片 剧照:数学问题，急！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 01:44:58
在正方体ABCD－A1B1C1D1 中，过顶点D1在空间作直线L，使L与直线AC和BC1所成的角都为60度，这样的L有几条？答案是3条～请大家帮忙想想看怎么做啊～～马上就要高考了，急～！
B1D1和BC1夹角明显是90度,怎么符合题意?
B1D1和BC1夹角明显是90度,怎么符合题意?
这个问题可以转化为:
以知空间一点,两条异面直线m与n，求过这一点与两条直线都成60 度的直线。可把两条直线都平移到一起，记作p点，
问题又可以转化为，过p点作直线L，使L与m、n所成的角都为60度.m、n的夹角为60度（AC与BC1的夹角为60度），过p点作m、n所成平面W内的角平分线有两条，记做a、b，a与m夹角为30度，b与m为60度。
所以你要求的直线是b
还有两条是过a的与W垂直的平面Q内的两条直线。（因为在平面Q内的直线中，a与m、n所成的角30毒最小，还可以找到比30度更大的，比如60度，并且是对称的两条）
综上所述，一共三条
（把问题转化，不要被正方体所迷惑）
可以设空间直角坐标系求解 很简单啊 然后设L的坐标 列方程就可求出 怎么不问你们 数学老师啊??
那我跟你仔细说吧,显然AD1//BC1，而BC1=AD1=AC=CD1，因此AD1C是个等边三角形，所以AD1和其他两边的角度都是60度，也就是说AD1与AC和BC1的角度都是60度，故AD1满足条件。
同理，可以发现其他两条直线分别为B1D1和D1C1。
是D1C这条线吧.
把BC1平行到ADD1A1这个平面上,是AD1
则AD1、AC、D1C组成一个等边三角形。就是60度了。
你画一下就可以知道了。
拜托————
AD1与BC1分明是平行的嘛
你们会不会数学呀？