神马品牌网9月时令蔬菜:数学题高二
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 11:44:23
(1)若集合A={x|x=7n,10^4≤ x＜10^5,n属于N}，求集合A中的元素个数n(A)
(2)若集合B＝{能被6整除的五位数}，求集合B中的元素个数n(B)
(3)求A∩B及n（A∩B）
(4)求A∪B及n（A∪B）
(2)若集合B＝{能被6整除的五位数}，求集合B中的元素个数n(B)
(3)求A∩B及n（A∩B）
(4)求A∪B及n（A∪B）
第一问，实际上就是让找出有多少个能被7整除的五位数。
最小的能被7整除的五位数为10003，最大的为99995。
因此共有(99995-10003)/7+1=12857（个）
n(A)=12857
第二问，最小的能被6整除的五位数为10002，最大的为99996，
因此共有(99996-10002)/6+1=15000（个）
n(B)=15000
第三问，由于6与7互素，所以A∩B={x|x=42n,10^4≤ x＜10^5}
最小的能被42整除的五位数为10038，最大的为99960。
因此共有(99960-10038)/42+1=2142（个）
n(A∩B)=2142
第四问，A∪B={x|x=6k或x=7m，10^4≤ x＜10^5}
根据容斥原理，
n（A∪B）=n(A)+n(B)-n(A∩B)=25715