止损盘:一道简单的高一数学题，谢谢

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 21:05:33
已知实数a，b满足(a+1)(b+1)=2,求arctga+arctgb的值
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设arctga=Q,arctgb=R,则a=tgQ,b=tgR
因为(a+1)(b+1)=2, 所以ab+a+b=1,
即 (a+b)/(1-ab)=1
即(tgQ+tgR)/(1-tgQtgR)=1
即 tg(Q+R)=1
Q+R= 45 度
即arctga+arctgb=45度

解:∵(a+1)(b+1)=2
∴a=0,b=1或a=1,b=0
∴arctga+arctgb=π/4

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