地安门地铁几号线:求下列不定方程的正整数解

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/28 17:29:01
3x+4y+2z=46 2x+5y+z=58
2x+5y+z=40(方程组) x+4y+3z=60(方程组)

2x+3y+6z=94 3x+2y+z=49
3x+4y+5z=104 (方程组) 2x+3y+4z=67(方程组)

3x+4y+2z=46 ---------(1)
2x+5y+z=40 ----------(2)
(1)-(2)得
x-y+z=6 -------------(3)
由 (2)-(3)解出
x+6y=34
x0=4,y0=5是一组解。
x=4+6t>=1
y=5-t>=1,(t=整数)
z=6-x+y=7-7t>=1
就有1组解:
t=0时,x=4,y=5,z=7

2x+5y+z=58 ----------------(1)
x+4y+3z=60(方程组)---------(2)
(1)*3-(2),消元去z,得
5x+11y=114
x0=14,y0=4是1组解。
x=14+11t>=1 , t>=-1
y=4-5t>=1 , t<=0
z=58-2x-5y=3t+10>=1,(t=整数) t>=-3
所以-1<=t<=0
有2组解:
t=-1时,x=3,y=9,z=7
t=0时,x=14,y=4,z=10

。。。。。。。。。。。太多了。。。