普利司通轮胎生产日期:推理题:海盗分钻石

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 16:08:19
五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城,他们决定这么分:
抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)
首先由1号提出分配方案,然后大家决定,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案按进行分配。否则将被仍进大海里喂鲨鱼。如果1号死后再由2号提出分配方案,然后剩下的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被仍入大海喂鲨鱼。依此类推;条件:每个海盗都是很聪明的都能很理智地做出判断,从而做出选择。
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大?

我感觉有不同的答案:1:98,2:0,3:0,4:1,5:1
原因:
1、要想自己获得最多,就要让他们获得最少。因为是按顺序的,所以5号永远没有发言权,只有投票权。就算前三个都死了4号会一个人独吞,也就是说5号永远不会得到钻石。这样先给5号一颗,得到5号的一票。
2、再看4号,如果3同样选择给5号一颗钻石,那么4号完全可以没有发言权,而自己得到99颗。所以4号也同样不会拿到钻石,所以再给4号一颗,拿到4号的一票。
3、这样,2号3号就不用管了,我已经有3票了,所以自己能拿到98颗。
4、又因为每颗钻石都价值连城,一颗也就够吃一辈子了,要多颗和一颗没有什么区别,又因为海盗很聪明,所以得出以上答案。
亲爱的楼主,这个问题我可是花了一上午时间啥也没干,才想出这个答案的!精神上一定要鼓励啊!

要回答这个问题,一般人肯定会想到,1号必须先让另外两个人同意,所以,他可以自己得到32颗,而给2号3号各34颗。但只要仔细想想,就会发现不可能,

2号和3号有积极性让1号死,以便自己得到更多。所以,1号无奈之下,可能只有自己得0,而给2和3各50颗。但事实证明,这种做法依然不可行。为什么呢?

因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然,如果最后只剩下4和5,这无论4提出怎样的方案,5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0,而把100颗钻石都给5,5也不会答应D―因为5号愿意看到4号死掉。这样,5号最后顺利得到100颗钻石——因此,4的方案绝对无法获得半数以上通过,如果轮到4号分配,4号只有死,只有死!

由此可见,4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者,他必须同意3号的任何方案!或者1号2号的合理方案。可见,如果1号2号死掉了,轮到3号分,3号可以说:我自己100颗,4号5号0颗,同意的请举手!这时候,4号为了不死,只好举手,而5号暴跳如雷地反对,但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊,通过率66.7%,大于50%!

由此可见,当轮到3号分配的时候,他自己100颗,4和5都是0。因此,4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益,他们是会同意的。

比如2的分配方案是:98,0,1,1,那么,3的反对无效。4和5都能得到1,比3号来分配的时候只能得到0要好得多,所以他们不得不同意。

由此看来,2号的最大利益是98。1号要收买2号,是不可能的。在这种情况下,1号可以给4号和5号每人2颗,自己收买他们。这样,2号和3号反对是无效的。因此,1号的一种分配方案是:96,0,0,2,2。

这是不是最佳方案呢?再想一想,1号也可以不给4号和5号各2个,而只需要1个就搞定了3号,因为如果轮到2号来分配,2号是可以不给3号的,3号的得益只有0。所以,能得到1个,3号也该很满意了。所以,最后的解应该是:97,0,1,2,0。

好,再倒推。假设1号提出了97,0,1,0,2的方案,1号自己赞成。2和4反对。3∶2,关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对,杀掉1号,2号来分配,3自己只能得到0。显然,3号不划算,他不会反对。如果5号反对,轮到2号、3号、4号来分配,5号自己最多只能得到1。

所以,3号和5号与其各得到0和1,还不如现在的1和2。

正确的答案应该是:1号分配,依次是:97,0,1,0,2; 或者是:97,0,1,2,0。

楼上的是从网上粘过来的,哈哈哈,光打字就累死他了

楼上的回答是有问题的,
“因为5号愿意看到4号死掉”,这个观点莫名其妙,为什么“很聪明的,能很理智地做出判断的海盗”一定要让一个人死呢??

哇,楼上的好厉害啊,我看得头都晕了