神马品牌网jmh地面分析图:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/16 08:29:41
已知在三角形ABC中,角C为直角.sinA,sinB是关于x的方程(m+5)(x的平方)-(2m-5)x+(m-8)=0的两根
求m的值
过程越详细越好!!!
求m的值
过程越详细越好!!!
由于角C为90度，所以A=90-B，所以sinB=sin(90-A)=cosA
根据题意：
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=(m-8)/(m+5)
所以
sinA+cosA=(2m-5)/(m+5)
sinA*cosA=(m-8)/(m+5)
所以(sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinA*cosA=(2m-5)^2/(m+5)^2-2(m-8)/(m+5)=1
解这个方程得：m=20或m=4
但由于sinA*sinB=m-8>=0
所以m=20
由于角C为90度，所以A=90-B，所以sinB=sin(90-A)=cosA
根据题意：
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=(m-8)/(m+5)
所以
sinA+cosA=(2m-5)/(m+5)
sinA*cosA=(m-8)/(m+5)
所以(sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinA*cosA=(2m-5)^2/(m+5)^2-2(m-8)/(m+5)=1
解这个方程得：m=20或m=4
但由于sinA*sinB=m-8>=0
所以m=20