神马品牌网微信公众号添加表单:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 21:40:42
在三角形ABC中，角B＝100度，角C的平分线交AB边于E，在AC边上取一点D，使得角CBD＝20度，连接D、E
，求角CED的度数
要写出推理过程，尽量详细，这个题本来就无图需要自己画，（数学符号可以用文字叙述）
，求角CED的度数
要写出推理过程，尽量详细，这个题本来就无图需要自己画，（数学符号可以用文字叙述）
在三角形ABC中，角B＝100度，角C的平分线交AB边于E，在AC边上取一点D，使得角CBD＝20度，连接D、E
，求角CED的度数
要写出推理过程，尽量详细，这个题本来就无图需要自己画，（数学符号可以用文字叙述）
延长CB至D'，使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°
延长CB至D'，使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°
没图题不做````
延长CB至D'，使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°
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