神马品牌网长沙周边一日游 靖港:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 00:08:07
已知:三角形ABC,AB＝AC,一腰上的高与底边的夹角为α,顶角为β,则α与β有什么大小关系?试用证明格式写出理由.
2*底角+顶角=180
底角=(180-β)/2
a=90-底角B
=90-(180-β)/2
=β/2
α==β/2
太简单了。你把底面的高也做出来就好了。
证明还用得着证明吗？一看就知道。
2α=β
AB=AC,也就是A和B和C三个角相等
设顶角为β，由于是等边三角形，底角就应为[（180°-β）/2],作腰上的高后，腰上的高与底边的夹角为α，若为锐角三角形，则有α＝90°-底角，即α＝90°-[（180°-β）/2],得α＝β/2；若为钝角三角形，同样做高后有α＝90°-（180°-β）＋底角，同样得到α＝β/2，综上述，得α＝β/2。
要做辅助图看
先作图，然后用三角形外角和定理 和 等腰三角形两底角相等的性质来做
180-β=2(90-α)