神马品牌网奥巴马 美国与古巴:初一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 01:46:55
若不等式(a-1)x<(a-1)的解集是X<1,则a的取值范围?
要说明啊
要说明啊
需要分类讨论a的范围：
（1）若a=1,则很明显a-1＝0，不等式变为等式：0＝0。所以a≠1。
（2）若a＞1，则a-1＞0，不等式两边同时除以a-1（正数）,不等号的方向不变，有x＜1与原题不符。所以a＞1也是不成立的。
（3）若a＜1，则a-1＜0，不等式两边同时除以a-1（负数）,有x＞1符合原题。
综上所述，a的取值范围为a＜1。
a＞1
a>1
需要分类讨论a的范围：
（1）若a=1,则很明显a-1＝0，不等式变为等式：0＝0。所以a≠1。
（2）若a＞1，则a-1＞0，不等式两边同时除以a-1（正数）,不等号的方向不变，有x＜1与原题不符。所以a＞1也是不成立的。
（3）若a＜1，则a-1＜0，不等式两边同时除以a-1（负数）,有x＞1符合原题。
综上所述，a的取值范围为a＜1。
因为X<1，所以当X＝0时，a大于1，当X＝－1时，a也大于1。所以a的取值范围是大于1
a>1
(a-1)x<(a-1)到x<1,是用移项得到的,a肯定不是0,如果是负数,那么会变号,可是这里前面是<后面还是<,所以不是负数,那么列到a-1>0,解得a>1.