经济学人2015下载:数学初一问题!愿者来答。

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 20:00:56
已知abc=1
求[a/(ab+a+1)]+[b/(bc+b+1)]+[c/(ac+c+1)]的值

把式中的某些1用abc换掉。
[a/(ab+a+1)]+[b/(bc+b+1)]+[c/(ac+c+1)]
=[a/(ab+a+abc)]+[b/(bc+b+1)]+[c/(ac+c+abc)]
=[1/(b+1+bc)]+[b/(bc+b+1)]+[1/(a+1+ab)]
=[1/(b+1+bc)]+[b/(bc+b+1)]+[abc/(a+abc+ab)]
=[1/(b+1+bc)]+[b/(bc+b+1)]+[bc/(1+bc+b)]
=1