神马品牌网雷公墨对身体好吗:“中位数”与“均值”
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/18 23:25:05
中位数（Median）表示一组数据按照大小的顺序排列时，中间位置的那个数值，即针对某个变量，有50%的个案的取值在中位数以下。通俗的讲，样本的所有观测值中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。中位数的计算时会面临两种情况：当样本数（n）是奇数时，将样本的所有观测值按由小到大（或由大到小）的顺序排列，排在中间位置上的数值即为中位数；当样本为偶数时，排在中间两个位置上的数值的平均值即为中位数。中位数适用于定序变量，对于定距变量，还是首先对观测值进行分组，简单的方法就是用中间那一组的组中值作为变量的中位数。?
平均数（Mean）也叫均值，等于样本的所有n个观测值之和除以样本量。假设n个观测值用x1,x2,……x n表示，均值用 x 表示，均值的公式为：
这里公式（2）是针对分组的数据而言，其中X表示某变量的取值，f 表示变量落在某一组中的频数，∑ 表示对所有的值求和（或者对所有的组求和）。
平均数是最典型也是最常用的统计量，适用于定距变量和定比变量。平均数也是最有“意义”的统计量，它可以看作是数据的“平衡点”或“重心”位置所在。因为中位数在计算时，使用到了所有的数据，所以与众数和中位数相比，所包含的信息量最大。但是平均数受受极端值的影响很大，个别的极端值会直接影响平均数的熟知的变化，不如中位数和众数稳定。因此当调查的数据分布比较规则，不存在什么极端值，或数据对中心的偏离不是很大的情况下，平均数是很好的描述统计量；如果存在极端值或分布步偏离比较大时，还必须使用众数和中位数的来补充描述。
众数、中位数、均值都是对变量分布中心的描述，其中均值最为常用。
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