天大设计总院院长:一道简单的高一数学题，谢谢

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 07:11:58
已知sinx+3^(1/2)cosx=m
在[0,派]内有两个相异的实根,求实数m的取值范围

1/2 * sinx + sqrt(3)/2 * cosx = m/2
cos60*sinx + sin60*cosx = m/2
sin(x+60) = m/2

60<=x+60<=240
在这个范围内sin值相同的两个角只能是在[60,120]之间
所以 sin60 <= m/2 <= 1

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