中国消费者协会推荐车:有5名男生、5名女生，甲男与乙男之间由2名女生间隔，女生不能出现在队伍两端，问，有几种排法？

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 09:39:12

A(m,n)表示n中取m的排列,C(m,n)同理
甲男与乙男之间由2名女生间隔有A(2,2)*A(2,5)种情况,
以甲男与乙男之间由2名女生间隔为一部分,与剩下三男全排列A(4,4)种,
剩下三女插三空有A(3,3)*(C(1,3)+A(2,2)*C(2,3)+C(3,3))
再相乘,得57600种

注:三女插三空时,只取两空的情况为,先让三女全排列,始终取前两者为一部分排在两空中,
所以C(2,3)*A(3,3)*A(2,2)

捆绑法并分类讨论（甲.乙是否在队伍两端）

这个题先得分类,再分步.甲男与乙男有2种排法,中间女生有20种排法.两端在余下3男中排有6种排法,其余全排列24种排法,相乘得5760.当甲乙男在两端时,有4种排法余下3男在另一端12种排法其余全排列120种排法,相乘得230400.再相加得236160.共236160种排法

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