神马品牌网新疆中收农牧机械公司:初一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 17:10:54
试说明不论x取什么值，代数式2x^2-4x+5的值总是正数 （要有算式）
2. 已知4a^2+4a+b^2-6b+10=0,求ab的值
2. 已知4a^2+4a+b^2-6b+10=0,求ab的值
方法一：配方
原式=2（X-1）^2+3
即无论X取什么值 均为正数
方法二：设y=2x^2-4x+5,利用判别式
Δ=（-4）^2-4*2*5=-24<0，
所以y恒大于0
第2题：
4a^2+4a+b^2-6b+10
=(4a^2+4a+1)+(b^2-6b+9)
=(2a+1)^2+(b-3)^2
=0
所以2a+1=0,b-3=0
a=-1/2,b=3
化为(2X-2)^2+1永大于0
2(x-1)^2>=0
2x^2-4x+5=2(x-1)^2+3>0
原式=2（X-1）^2+3
即无论X取什么值 均为正数
原式=x∧2-4x+4+x∧2+1
=(x-2)∧2+x∧2+1
>0
第一题:
2x^2-4x+5=2(x-1)^2+3
因为(x-1)^2始终为非负数
所以无论X取什么值，原式均为正数.
第二题:
4a^2+4a+b^2-6b+10=0变形得:
(2a+1)^2+(b-3)^2=0
即有a=-1/2,b=3
故ab=-3/2