神马品牌网融资的方式有哪些:初一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 07:25:44
把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的两个偶数的平方差（较大的减去较小的）一定是4的倍数吗？是否可能有比4大的偶数因数？
请列出算式
请列出算式
（2a+2）^2-(2a)^2
=(2a+2+2a)(2a+2-2a)
=(4a+2)(2a+2)
=2(2a+1)*2(a+1)
=4(2a+1)(a+1)
所以相邻的两个偶数的平方差（较大的减去较小的）一定是4的倍数
当a为奇数时，a＋1为偶数，此时有比4大的偶数因数；
当a为偶数时，2a＋1和a＋1都是奇数，此时没有比4大的偶数因数．
假设一个偶数为X 则相邻比它大的一个为 X+2
（X+2）的平方-X的平方=4X+4=4（X+1）
所以一定是4的倍数
(2a+2)^2-(2a)^2=(2a+2+2a)(2a+2-2a)=(4a+2)*2=4(2a+1)
这样写你能否明白些了的
一定.设这两个偶数分别为2X,2X+2
则(2X+2)*(2X+2)-2X*2X=8X+4=4(2X+1)
所以一定十是4的倍数
不可以,因为2X+1必定是奇数,所以不能