网吧里怎么传不了东西:5人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法有?

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 00:14:22
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答案36
A<5,5>=120
∴N=120-2×2×A<4,4>+2×A<3,3>=36

解释一下:用全排列120减去甲与乙相邻,减去甲与丙也相邻,再加上甲与已,丙同时相邻.既
120-2A<4,4)-2A(4,4)+2×A<3,3>=36

50

甲在最左或最右:3*3*2*1=18 共18*2=36
甲在2,3,4位置:3*2*2*1=12 共12*3=36
总计:72种

捆绑排除法
甲已相邻有24*2=48种
甲丙相邻也有48种
其中包括了甲已丙都相邻的情况有6*6=36种
不考虑一切总排法120种
则总计有120-48-48+36=60种

36种:
A B C D E
1 甲 戊 乙 丙 丁
2 甲 丁 乙 丙 戊
3 甲 戊 乙 丁 丙
4 甲 丁 乙 戊 丙
5 甲 丁 丙 乙 戊
6 甲 戊 丙 乙 丁
7 甲 戊 丁 乙 丙
8 甲 丁 戊 乙 丙
9 甲 丁 丙 戊 乙
10 甲 戊 丙 丁 乙
11 甲 丁 戊 丙 乙
12 甲 戊 丁 丙 乙
13 丁 甲 戊 乙 丙
14 戊 甲 丁 乙 丙
15 戊 甲 丁 丙 乙
16 丁 甲 戊 丙 乙
17 丙 丁 甲 戊 乙
18 丙 戊 甲 丁 乙
19 乙 戊 甲 丁 丙
20 乙 丁 甲 戊 丙
21 乙 丙 丁 甲 戊
22 乙 丙 戊 甲 丁
23 丙 乙 戊 甲 丁
24 丙 乙 丁 甲 戊
25 丁 丙 乙 戊 甲
26 戊 丙 乙 丁 甲
27 丙 丁 乙 戊 甲
28 丙 戊 乙 丁 甲
29 戊 乙 丙 丁 甲
30 丁 乙 丙 戊 甲
31 丙 乙 丁 戊 甲
32 丙 乙 戊 丁 甲
33 乙 戊 丙 丁 甲
34 乙 丁 丙 戊 甲
35 乙 丙 戊 丁 甲
36 乙 丙 丁 戊 甲