神马品牌网苏州博物馆德语导游词:初一数学题
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已知a=1/2,b=1又1/2,求代数式5a[(a^2+2ab-24b^2)/(a+6b)+(a^2-ab-42b^2)/(a-7b)]的值
(a^2+2ab-24b^2)/(a+6b)=[(a+b)^2-25b^2]/(a+6b)=(a-4b)(a+6b)/(a+6b)=a-4b
a-4b+(a^2-ab-42b^2)/(a-7b)=(a^2-11ab+28b^2+a^2-ab-42b^2)/(a-7b)
=2(a^2-6ab-7b^2)/(a-7b)=2(a+b)(a-7b)/(a-7b)=2(a+b)
5a[(a^2+2ab-24b^2)/(a+6b)+(a^2-ab-42b^2)/(a-7b)]
=5a*2(a+b)=10a(a+b)=10*0.5*(0.5+1.5)=5*2=10
化简：5a[(a^2+2ab-24b^2)/(a+6b)+(a^2-ab-42b^2)/(a-7b)]=10a(a+b)=10