2016南海越南:一道数学题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 12:21:48
用二元一次方程解答,要有过程
在关于x,y的二元一次方程(3x-5y-11)+a(9x+2y-16)=0中,当a变化时,方程及解都随之变化,但无论a取何值时,上述方程总有一个固定的解(一对x,y的值),你能把它找出来吗?

分析:若要解是固定的,则该方程要与a无关,所以9x+2y-16=0,又因为(3x-5y-11)+a(9x+2y-16)=0,所以3x-5y-11=0
解答;9x+2y-16=0
3x-5y-11=0
解之得;X=2 Y=-1
所以固定的解是X=2 Y=-1

(3x-5y-11)+a(9x+2y-16)=3x+9ax-5y+2ay-11-16a
(9x+2y)a+3x-5y=16a+11
9x+2y=16
3x-5y=11
x=2
y=-1

3x-5y-11=0
9x+2y-16=0
解得：
x=2,y=-1

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