乌贼:一道多边形内角和的问题..

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 08:33:03
小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1680度,当发现错了之后重新检查,发现少了一个内角,问这个内角是多少度?他求的是几边行的内角和?

请写出过程..谢谢...

内角+1680=180[N-2],N-2=[内角+1680]/180,
1680/180=9。。。60
则这个内角是180-60=120
120+1680=180[N-2]
N=12
即这个多边形是12边形

n边形内角和公式为
180*(n-2)
由题意
内角肯定小于180
又要求能被180整除
所以该内角为120度
180*(n-2)=1680+120
n=12