神马品牌网除湿气最好的方法食疗:一数学题
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某两个正数x,y之间，插入两个数a1.a2，使x.a1.a2.y成等差数列；另插入两个数b1.b2，使x,b1.b2.y成等比数列．求证：（b1b2的算术平方根+1)的平方小于等于(a1+1)(a2+1)
a1+a2=x+y b1*b2=xy 2*(根号xy)=<x+y 故2*(根号b1*b2)=<a1+a2
(x+y的平方)>=4xy 故(a1+a2的平方)>=4b1*b2
a1的平方+a2的平方+2a1*a2 >=4b1*b2
又a1的平方+a2的平方>=2a1*a2
故a1*a2>=b1*b2
b1*b2+2*(根号b1*b2)+1=<a1+a2+a1*a2+1
故 b1b2的算术平方根+1)的平方小于等于(a1+1)(a2+1)
a1+a2=x+y b1*b2=xy (根号xy)=<x+y 1=<1+a1*a2
故 b1b2的算术平方根+1)的平方小于等于(a1+1)(a2+1)