丽水东方宾馆:因式分解

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 16:29:54
有若干个大小相同的小球,刚可以摆成一个等边三角形,也可以摆成一个正方形,试问:这种小球最少有多少个?
是实的,里面都摆满。

球数应该是4与3的公倍数
球最少有:4与3的最少公倍数———12

解:依题义设三角形时有m层,正方形边长为n.则
(n+1)n/2=m2即(n+1)n=2m2
则n+1=2m或n=m,解得n=m=1