神马品牌网怀孕能刮痧吗:高一函数
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/08 10:38:04
求函数y=sin^2x+acosx-a/2-3/2的最大值为1时a的值
解：原函数可化为 -(cosx-a/2) ²+a ²/4-a/2 -1/2
设cosx=t,则因为-1≤cosx≤1,所以-1≤t≤1.
所以求函数y=-(cosx-a/2) ²+a ²/4-a/2 -1/2的最大值为1时a 的值等价于求闭娶间[-1,1]上的二次函数y=-(t-a/2) ²+a ²/4-a/2-1/2的最大值为1时a 的值.
⑴当a/2<-1时,即a<-2时,t=-1,y有最大值为-3a/2-3/2,由题设可知-3a/2-3/2=1
所以a=-5/3>-2(舍去)
⑵当-1≤a/2≤1时,即-2≤a≤2时,t=a/2,y有最大值为a ²/4-a/2 -1/2, 由题设可知a ²/4-a/2 -1/2=1,解得a=1±√7(正号舍去)
⑶当a/2>1时,即a>2时,t=1,y有最大值为a/2-3/2, 由题设可知a/2-3/2=1,所以a=5
综上可得a=1-√7,或a=5（注：1/2a为1/2乘以a,而不是2a分之1
）