神马品牌网电镀轮毂很难打理:初一数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 13:36:35
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状
由于a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
移项得
a的平方+b的平方+c的平方-(ab+bc+ca)=0
同乘2的
2(a的平方+b的平方+c的平方)-2(ab+bc+ca)=0
(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方=0
由于 (a-b)的平方＞＝0
(b-c)的平方＞＝0
(a-c)的平方＞＝0
所以 a=b=c
正三角形
移项 配方得到(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
所以a=b=c
所以是等边三角形