神马品牌网网线面板:数列问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 17:14:30
已知数列1，1/1+2，1/1+2+3，……1/1+2+3+……+n,那么它的前n项和S等于多少？
请帮忙指导详细一下！谢谢！
顺便问一下此题的通项公式是怎么计算出来的，请指明一下思路。
谢谢！！！
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谢谢！！！
通项很简单，因为分母是等差数列，所以分母的通项是n*（1+n）/2，所以通项就是2/（n*（1+n）），这种类型的就和就是采用拆项的方法，因为2/（n*（1+n））=2（1/n - 1/（n+1）），所以原式=1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/n-1/（n+1））=1+2*（1/2-1/（n+1））=2n/(n+1)