南威:2项式问题~~~

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 01:02:05
求证:71的 71 次方 能被9整除

不能被9整除
因为,71被9除余8,8的平方为64,被9除余1,1的70次方都为1,所以余1

http://www.soso.com/q?w=71%B5%C4+71+%B4%CE%B7%BD+%C4%DC%B1%BB9%D5%FB%B3%FD&ch=t.cm

其实 71的71次方可写成(72+(-1))*71=(0 72)72*71+...+(70 71)72X(-1)*70+(-1)*71 由此展开式知 不能被9整除 其余数为1

不能

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