神马品牌网福特锐界亏电:初三数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 02:03:10
如果函数y=根号(x的平方-ax+1)的自变量x的取值范围是全体实数,则a的取值范围是( )?
我是初三的学生,这个问题不太明白请哪位好心人帮帮忙.帮我分析一下.
我先谢谢了!
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解:∵y=√(x的平方-ax+1)的自变量x的取值范围是全体实数
∴x的平方-ax+1≥0恒成立
因为x的平方-ax+1二次项系数大于0,开口向上,所以函数x的平方-ax+1的图象与X轴没有交点时,也就是x的平方-ax+1在X轴上方时,换句话说就是二次函数没有实数解时,自变量x的取值范围是全体实数
∴△=a的平方-4≤0
∴a的平方≤4
∴-2≤a≤2
这道的思想就是：根号是>=0d的,所以这道题就要满足 x的平方-ax+1〉=0；这是一个2次函数,你应该知道2次函数有开口向上和向下之分
-2<=(a)<=2