神马品牌网上古世纪红龙装备:解数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 02:31:31
口袋里有12个球，其中红球x个，绿球（2x+1）个，其余为黄球，甲从口袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的求放回口袋，乙从口袋中摸出一个球，若为黄球则获胜。问口袋里有多少个绿球时，游戏对双方公平？
当黄球和绿球的数目相等时，对甲乙双方都时公平的。即12-x-2x-1=2x+1
x=2
绿球：2x+1=5
x=2公平
原因:
显然X的取值可以为1,2,3
X: 红球: 绿球: 黄球:
1 1 3 8
2 2 5 5
3 3 7 2
显然当x=2时公平,概率都为5/12
问题的扩展:
当X不知道时也公平,假设X的取值是等可能的(取各个值的概率为1/3)
则:
甲胜的概率:1/3(3/12)+1/3(5/12)+1/3(7/12)=5/12
乙胜的概率:1/3(8/12)+1/3(5/12)+1/3(2/12)=5/12
黄球就是12-3X-1拉 直要黄球和绿球一样就行了啊
X=1