神马品牌网星际迷航 红物质:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 19:22:23
一根绳子长2002cm，第一天剪去它的1/2，第二天剪去第一天剩下的1/3，第三天剪去前两天剩下的1/4，以此类推，2001天后，这根绳子还剩下多少厘米？
2002×（1-1/2)×（1-1/3)×（1-1/4)×。。。。。。。
×（1-1/2002)
＝2002×（2001/2002)×（2000/2001)×。。。。。。。
×（2/3)×（1/2)
＝1厘米
1/2=1*1/2---第一天
(1-1/2)*1/3=1/2*1/3=1/6---第二天
(1-1/2-1/6)*1/4=1/3*1/4=1/12----第三天
(1-1/2-1/6-1/12)*1/5=1/4*1/5=1/20----第四天
.........
1/2001*1/2002----第2001天
1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+......+1/2001*1/2002
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/2001-1/2002)
=1-1/2002
=2001/2002----前2001天一共剪去的
2002*(1-2001/2002)=1(厘米)----剩下的