神马品牌网星际迷航2009年影评:数列求和
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（1）Sn=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)
(2)求和符号(向Z的那个希腊字母），上面n,下面k=1，求1/[k*(k+1)]
(2)求和符号(向Z的那个希腊字母），上面n,下面k=1，求1/[k*(k+1)]
(1)
Sn
=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)
=(x-1)[1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)]/(x-1)
=[x+2x^2+3x^3+…+nx^n-1-2x-3x^2-…-nx^(n-1)]/(x-1)
=[-1-x-x^2-…-x^(n-1)+nx^n]/(x-1)
=[nx^n-(1-x^n)/(1-x)]/(x-1)
=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
(2)
1/[1*(1+1)]=1-1/2
1/[2*(2+1)]=1/2-1/3
………
1/[k*(k+1)]=1/k-1/(k+1)
和为1-1/(k+1)