神马品牌网ae软件下载windows版:奥数(帮个忙拉`````谢谢拉`````)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 18:10:35
小明今年13岁，如果将小明的岁数作为分子，当年的公元纪元年作为分母写成分数，例如：2005年小明13岁，写成分数13/2005。问：小明从1岁到60岁可以写出这样的分数，其中最简分数有多少个？（请写出计算过程以及答案`````谢谢拉`````）
设小明年龄为X，则这个份数可表示为 X/（X+1992）
若此分数不为最简分数，则X与（X+1992）必有公约数。设此公约数为k，则X+1992可被k整除。因为1992=2*2*2*3*83，所以
k可以取2、3、2*2、2*3、2*2*2、2*2*2*3 （因为X<60，所以k不可能大于60，所以不可能含有83这个约数）
即可取2、3、4、6、8、24共6个数
所以X/（X+1992）中有六个不是最简分数
所以最简分数为（60-6）即54个