神马品牌网先用精华液还是眼霜:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 19:55:43
工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是：
剪去的圆的直径是18，余下一个7*18的长方形，在上面剪出一个最大的圆，它的直径是7cm
18÷2=9
7cm
假设第一个圆为圆A，根据剪裁的过程可以知道，圆B与矩形铁皮的两边和圆A相切。
显然圆A的半径为18/2=9cm，设圆B半径为r cm
设矩形为CDEF，CD=25cm，CF=18cm，圆B与CF、EF相切。
过圆心A作线AG平行DE，过圆心B作BG平行于EF。
显然ABG为一直角三角形，且AB=9+r，AG=9-r，BG=25-9-r=14-r。于是的方程组
(9-r)^2+(14-r)^2=(9+r)^2
解上面的方程，就可以得到圆B半径，最后得到圆B的直径
r=46±根号(333)
显然46+根号(333)不是解，所以r=23-根号(333)
所以圆B的直径为46-2*根号(333)≈9.5cm