移动式润滑脂加注设备:一道数学题

设A,B,C各买X,Y,Z件.由题
3X+5Y+7Y=62``````````(1)式
2X+4Y+6Y=50``````````(2)式

4*(1)-5*(2)得:Z=X+1````````(3)式
6*(1)-7*(2)得:Y=11-2X``````(4)式

一般,要A最多时,都会想到让Y,Z为最小,但是由(3),(4)式知Z至少>1,Y>=0时,X<=5.5
所以X=5件,Y=1件,Z=6件时是A种仪器购买得最多的时候.

(62-x*3-y*5)*6+x*2+y*4=50
还有一个式子你自己想想哦！

设A,B,C各买X,Y,Z件.由题
3X+5Y+7Y=62``````````(1)式
2X+4Y+6Y=50``````````(2)式

4*(1)-5*(2)得:Z=X+1````````(3)式
6*(1)-7*(2)得:Y=11-2X``````(4)式

由(3),(4)式知Z至少>1,Y>=0时,X<=5.5
所以X=5件,Y=1件,Z=6件时是A种仪器购买得最多的时候.

解:设A,B仪器购买的数量分别是x,y.
由仪器C的购买数量是确定的可得:
(62-3x-5y)/7=(350-4x-28y)/6
化简得,4x+2y=22
由A,B,C的数量均为整数,且不小于1,得:若A数量达到最大,则y=1,此时x=5.将x=5,y=1代入第一个式子的两端,等式左右两端的多项式均为整数且大于1,故上面的解成立.
(这道题属于不定方程的求解,列出的方程数目往往小于未知数的数目,即可能有多组解满足方程,最终要根据题中另外给出的条件来确定答案.确定答案的过程其实是一个试探的过程.以这道题为例,若x=5,y=1,不能使多项式为整数,则选y=2,而x=18/4,舍去.选y=3,x=4,再检验多项式,仿此操作,直至找到答案.因此,做起来比较麻烦,故要有耐心才行;进一步讲,若掌握了这种思路和方法,只要一步一步做下去,就可以做出来,并非难事.)

fffffffffffffffffff

62-50=12(元) 12/1=12件 5+7=12元
62-12=50元 50/3除不尽 余2 A5 B1 C6
A最多